新唐書卷三十上·志第二十上

志第二十上

曆六上

憲宗即位，司天徐昂上新曆，名曰觀象。起元和二年用之，然無蔀章之數。至於察斂啟閉之候，循用舊法，測驗不合。至穆宗立，以爲累世纘緒，必更曆紀，乃詔日官改撰曆術，名曰宣明。上元七曜，起赤道虛九度。其氣朔、發斂、日躔、月離，皆因大衍舊術；晷漏、交會，則稍增損之；更立新數，以步五星。其大略謂：

通法曰統法。策實曰章歲。揲法曰章月。掛限曰閏限。三元之策曰中節。四象之策曰合策。一象之策曰象準。策餘曰通餘。爻數曰紀法。通紀法爲分，曰旬周。章歲乘年，曰通積分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以貞悔之策減中節，曰辰數。以加季月之節，即土用事日。凡小餘滿辰法，爲辰數；滿刻法，爲刻。乾實曰象數。秒法三百。以乘統法，曰分統。

凡步七曜入宿度，皆以刻法爲度母。凡刻法乘盈縮分，如定氣而一，曰氣中率。與後氣中率相減，爲合差。以定氣乘合差，併後定氣以除，爲中差。加、減氣率，爲初、末率。倍中差，百乘之，以定氣除，爲日差。半之，以加、減初、末，各爲定率。以日差累加、減之，爲每日盈縮分。凡百乘氣下先後數，先減、後加常氣，爲定氣限數。乘歲差千四百四十，爲秒分。以加中節，因冬至黃道日度，累而裁之，得每定氣初日度。

入轉曰曆。凡入曆，如曆中已下爲進；已上，去之，爲退。凡定朔小餘，秋分後，四分之三已上，進一日。春分後，昏明小餘差春分初日者，五而一，以減四分之三。定朔小餘如此數已上者，進一日。或有交，應見虧初，則否。定弦望小餘，不滿昏明小餘者，退一日。或有交，應見虧初者，亦如之。凡正交，以平交入曆朓朒定數，朓減、朒加平交入定氣餘，滿若不足，進退日算，爲正交入定氣，不復以交率乘、交數除，及不加減平交入氣朓朒也。

凡推月度，以曆分乘夜半定全漏，如刻法而一，爲晨分；以減曆分，爲昏分。又以定朔、弦、望小餘乘曆分，統法除之，以減晨分，餘爲前；不足，反相減，餘爲後。乃前加、後減加時月度，爲晨昏月度。以所入加時日度減後曆加時日度，餘加上弦之度及餘，以所入日前減、後加，又以後曆前加、後減，各爲定程。乃累計距後曆每日曆度及分，以減定程，爲盈；不足，反相減，爲縮。以距後曆日數均其差，盈減、縮加每日曆分，爲曆定分。累以加朔、弦、望晨昏月度，爲每日晨昏月度，不復加減屈伸也。

爻統曰中統。象積曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸準盈縮分，求每日所入，曰定衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加、伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏。刻法通爲分，曰昏明小餘。二十一乘屈伸定數，二十五而一，爲黃道屈伸差。乃屈減、伸加氣初去極度分，得每日去極度分。以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬六千二百七十七而一，爲每日度差。屈減、伸加氣初距中度分，得每日距中度數。凡屈伸準消息於中晷，曰定數；於漏刻，曰漏差；於去極，曰屈伸差；於距中度，曰度差。

交終曰終率。朔差曰交朔。望數曰交望。交限曰前準。望差曰後準。凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之，七而一，爲度分。不盡，十五乘之，七除，爲大分。不盡又除，爲小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然後以次象除之。

凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數，約百四十七，爲時差。視定朔小餘如半法已下，以減半法，爲初率；已上，減去半法，餘爲末率。以乘時差，如刻法而一，初率以減，末率倍之，以加定朔小餘，爲蝕定餘。月蝕，以定望小餘爲蝕定餘。

凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。二至之初，氣差二千三百五十。距二至前後，每日損二十六，至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數，約其朔日氣差，以乘食甚距午正刻數。所得以減氣差，爲定數。春分後，陰曆加之，陽曆減之；秋分後，陰曆減之，陽曆加之。

二至初日，無刻差。自後每日益差分二、小分十。起立春至立夏，起立秋至立冬，皆以九十四分有半爲刻差。自後日損差分二、小分十，至二至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數，爲刻差定數。冬至後食甚在午正前，夏至後食甚在午正後，陰曆以減，陽曆以加；冬至後食甚在午正後，夏至後食甚在午正前，陰曆以加，陽曆以減。

又立冬初日後，每氣增差十七。至冬至初日，得五十一。自後，每氣損十七，終于大寒，損盡。若蝕甚在午正後，則每刻累益其差，陰曆以減，陽曆以加。應加減差，同名相從，異名相銷，各爲蝕差。以加減去交分，爲定分。月在陰曆，不足減，反減蝕差。交前減之，餘爲陽曆交後定分；交後減之，餘爲陽曆交前定分：皆不蝕。陽曆不足減，亦反減蝕差。交前減之，餘爲陰曆交後定分；交後減之，餘爲陰曆交前定分：皆蝕。

凡去交定分，如陽曆蝕限已下，爲陽曆蝕。以陽曆定法約，爲蝕分。已上者，以陽曆蝕限減之，餘爲陰曆蝕。以陰曆定法約之，以減十五，餘爲蝕分。

凡月蝕去交分，二千一百四十七已下，皆既。已上者，以減後準，餘如定法五百六約，爲蝕分。凡月蝕既，汎用刻二十。如去交分千四百三十五已下，因增半刻。七百一十二已下，又增半刻。凡日月帶蝕出沒，各以定法通蝕分，半定用刻約之，以乘見刻。多於半定用刻，出爲進，沒爲退。少於半定用刻，出爲退，沒爲進。各如定法而一，爲見蝕之大分。朔晝、望夜皆爲見刻。其九服蝕差，則不復考詳。

五星終率曰周率。因平合加中伏，得平見。金、水加夕，得晨；加晨，得夕。又以變差乘年，滿象數去之；不盡爲變交。三百約爲分，統法而一，以減平見。【三十六乘平見秒，十二乘變交秒，同以三千六百爲母。】餘如交率已下，星在陽曆；已上，去之，爲入陰曆。各以變策除，爲變數，命初變算外；不盡爲入其變度數及餘。自此百約餘分，母同刻法。以所入變下數，加減平見，爲常見。金星晨見，先計自夕見，盡夕退，應加減先後差。同名相從，異名相銷。與晨常見加減差，異名相銷，同名相從。依加減晨平見爲常見。

凡常見計入定氣，求先後定數，各以差率乘之，差數而一，爲定差。晨見先減、後加，夕見先加、後減常見，爲定見。以常見與定見加減數，加減平見入變度數及餘秒，爲定見初變所入。以所行度順加、退減之，即次變所入。各以所入變下差數加減日度變率。【其水星常見與定見加減數，同名相從，異名相銷，反其加減。夕見差加疾行日率者，倍其差，加度率。又分其差，以加遲留日率。晨見亦分其差，以加遲留日率，以所差之數，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕見差減疾行日率者，倍其差，減度率。又以其差減留日，不足減，侵減遲日。晨見差減留日，不足減者，侵減遲日，亦以其差減疾行日率，倍其差，以減度率。】前變初日與後變末日先後數，同名相銷，異名相從，爲先後定數。各以差率乘之，差數而一，爲日差。【金星用後變差率、差數。】以先後定數減之，爲度差。【金星夕伏，以日差減先後定數，爲度差。晨伏以先後定數加日差，爲度差。水星夕伏，以先後定數爲日差。倍之，爲度差。】乃以日度差，積盈者以減、積縮者以加末變日度率。【金、水晨伏，反用其差。】又倍退行差，差率乘之，差數而一，爲日差。以退差減之，爲度差。【金星夕伏，以日差減退差，爲度差。晨伏以退差加日差，爲度差。】以退行日度差應加者減末變日度率。【晨伏反用其差。】各加減變訖，爲日度定率。

他亦皆準大衍曆法。其分秒不同，則各據本曆母法云。

起長慶二年，用宣明曆。自敬宗至于僖宗，皆遵用之。雖朝廷多故，不暇討論，然大衍曆後，法制簡易，合望密近，無能出其右者。訖景福元年。

觀象曆今有司無傳者。

長慶宣明曆演紀上元甲子，至長慶二年壬寅，積七百七萬一百三十八算外。

宣明統法八千四百。

章歲三百六萬八千五十五。

章月二十四萬八千五十七。

通餘四萬四千五十五。

章閏九萬一千三百七十一。

閏限二十四萬四百四十三，秒六。

中節十五，餘千八百三十五，秒五。

合策二十九，餘四千四百五十七。

象準七，餘三千二百一十四少。

中盈分三千六百七十一，秒二。

朔虛分三千九百四十三。

旬周五十萬四千。

紀法六十。

秒法八。

候數五，餘六百一十一，秒七。

卦位六，餘七百三十四，秒二。

辰數十二，餘千四百六十八，秒四。

刻法八十四。

象數九億二千四十四萬六千一百九十九。

周天三百六十五度。

虛分二千一百五十三，秒二百九十九。

歲差二萬九千六百九十九。

分統二百五十二萬。

秒母三百。

二十四定氣皆百乘其氣盈縮分，盈減、縮加中節，爲定氣所有日及餘、秒。

六虛之差五十三，秒二百九十九。

曆周二十三萬一千四百五十八，秒十九。

曆周日二十七，餘四千六百五十八，秒十九。

曆中日十三，餘六千五百二十九，秒九半。

周差日一，餘八千一百九十八，秒八十一。

秒母一百。

七日：初數，七千四百六十五；末數，九百三十五。

十四日：初數，六千五百二十九；末數，千八百七十一。

上弦：九十一度，餘二千六百三十八，秒百四十九太。

望：百八十二度，餘五千二百七十六，秒二百九十九半。

下弦：二百七十三度，餘七千九百一十五，秒百四十九半。

中統四千二百。

辰刻八刻，分二十八。

昏、明刻各二刻，分四十二。

刻法八十四。【度母同刻法。】

距極度五十六，餘八十二分半。

北極出地三十四度，餘四十七分半。

終率二十二萬八千五百八十二，秒六千五百一十二。

終日二十七，餘千七百八十二，秒六千五百一十二。

中日十三，餘五千九十一，秒三千二百五十六。

交朔日二，餘二千六百七十四，秒三千四百八十八。

交望日十四，餘六千四百二十八，秒五千。

前準日十二，餘三千七百五十四，秒千五百一十二。

後準日一，餘千三百三十七，秒千七百四十四。

陰曆蝕限六千六十。

陽曆蝕限二千六百四十。

陰曆定法四百四。

陽曆定法百七十六。

交率二百二。

交數二千五百七十三。

秒法一萬。

去交度乘數十一，除數七千三百三。

歲星

周率三百三十五萬五百四十，秒八十三。

周策三百九十八，餘七千三百四十，秒八十三。

中伏日十六，餘七千八百七十，秒四十一半。

變差九十八，秒三十二。

交率百八十二，餘五十二，秒二十七。

變策十五，餘十八，秒三十五。

差率五。

差數四。

熒惑

周率六百五十五萬一千三百九十五，秒二十六。

周策七百七十九，餘七千七百九十五，秒二十六。

中伏日七十，餘八千九十七，秒六十三。

變差三千五，秒一。

交率百八十二，餘五十二，秒三十二。

變策十五，餘十八，秒三十六。

差率三十九。

差數十。

鎮星

周率三百一十七萬五千八百七十九，秒七十九。

周策三百七十八，餘六百七十九，秒七十九。

中伏日十八，餘四千五百三十九，秒八十九半。

變差二百七十七，秒九十二。

交率百八十二，餘五十二，秒二十七。

變策十五，餘十八，秒三十五。

差率十。

差數九。

太白

周率四百九十萬四千八百四十五，秒八十五。

周策五百八十三，餘七千六百四十五，秒八十五。

夕見伏日二百五十六。

夕見伏行二百四十四度。

晨見伏日三百二十七，餘七千六百四十五，秒八十五。

晨見伏日三百四十九，餘七千六百四十五，秒八十五。

中伏日四十一，餘八千二十二，秒九十二半。

變差千二百三十六，秒十二。

交率百八十二，餘五十二，秒二十九。

變策十五，餘十八，秒三十五。

夕見差率三十一。

差數十。

晨見差率二。

差數三。

辰星

周率九十七萬三千三百九十，秒二十五。

周策百一十五，餘七千三百九十，秒二十五。

夕見伏日五十二。

夕見伏行十八度。

晨見伏日六十三，餘七千三百九十，秒二十五。

晨見伏行九十七度，餘七千三百九十，秒二十五。

中伏日十八，餘七千八百九十五，秒十二半。

變差三千二百一，餘十，秒六十七。

交率百八十二，餘五十二，秒三十二。

變策十五，餘十八，秒三十六。

差率、差數空。

秒法百。

小分法三千六百。

五星平見加減曆